Desafios Matemáticos

1) Observe as multiplicações a seguir:
12 345 679 x 18 = 222 222 222
12 345 679 x 27 = 333 333 333
12 345 679 x 54 = 666 666 666
Para obter 999 999 999 devemos multiplicar 12 345 679 por quantos?

2) Outro dia ganhei 250 reais, incluindo o pagamento de horas extras. O salário (sem horas extras) excede em 200 reais o que recebi pelas horas extras. Qual é o meu salário sem horas extras?

3) O número 10 pode ser escrito de duas formas como soma de dois números primos: 
10 = 5 + 5 e 10 = 7 + 3. De quantas maneiras podemos expressar o número 25 como uma soma de dois números primos?

4) A prefeitura de uma certa cidade fez uma campanha que permite trocar 4 garrafas de 1 litro vazias por uma garrafa de 1 litro cheia de leite. Até quantos litros de leite pode obter uma pessoa que possua 43 dessas garrafas vazias?

5) Quantos são os números inteiros de 2 algarismos que são iguais ao dobro do produto de seus algarismos?

Respostas dos exercícios do desafio. 1) 81 2) 225 3) 1 4) 14 5) 36 Resolução: 1) Os exemplos dados mostram que 12 345 679   9k = kkk kkk kkk. Assim, para obter 999 999 999 devemos multiplicar 12 345 679 por 9x9 = 81. 2) x=valor pago pelas horas extras; y=salário x+y=250 y=x+200 x+x+200=250 2x=50 » x=25 y=225 Resp: 225. 3) Como um desses primos é par e o outro é ímpar, temos apenas 25 = 2+23. 4) Primeiramente poderiamos obter 10 garrafas cheias, sobrando 3. Após esvaziar as 10 juntamente com as 3 restantes, poderíamos obter mais 4, logo um total de 14 garrafas. 5) O único inteiro satisfazendo as condições do enunciado é 36.